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仿射变换入门与实践

仿射变换是一种在计算机视觉中常用的图像变换方法，广泛应用于图像的仿射重建、投影、配准等场景。通过本文，你将逐步了解仿射变换的基本概念、实现方法以及实际应用案例。

一、仿射变换概述

仿射变换是一种线性变换加上平移的综合操作，能够保持图像的平行性和直线性。与旋转、缩放、平移等单一变换不同，仿射变换能够更灵活地调整图像的形状和位置。

仿射变换的核心可以用一个2×3的矩阵表示，形式如下：

| a  b  c || d  e  f || 0  0  1 |

其中，a、b、d、e是线性变换矩阵，c和f是平移向量。通过改变矩阵中的参数，可以实现旋转、缩放、平移等多种变换效果。

二、仿射变换函数

在OpenCV库中，提供了两个主要函数来实现仿射变换：

三、仿射变换函数的实现细节

1. warpAffine 函数详解

warpAffine 函数的主要作用是将源图像按照指定的仿射变换矩阵重建到目标图像上。以下是函数的核心实现逻辑：

• 线性变换：使用矩阵 M 对源图像进行线性变换。
• 平移变换：将变换后的图像在平移后与目标图像重合。
• 插值方法：根据指定的插值方式（如线性插值、最近邻插值等），处理图像边缘的填充问题。

2. getRotationMatrix2D 函数详解

getRotationMatrix2D 函数用于计算旋转矩阵，适用于基于仿射变换的旋转操作。函数的核心逻辑包括：

• 坐标变换：将旋转中心转换为原点坐标系。
• 旋转矩阵计算：根据旋转角度生成旋转矩阵。
• 坐标逆变换：将旋转后的图像恢复到原来的坐标系。

四、仿射变换函数的应用示例

1. 仿射变换的实现代码

以下是一个使用 warpAffine 和 getRotationMatrix2D 实现仿射变换的代码示例：

#include 
   
    #include 
    
     using namespace std;using namespace cv;/// 函数主程序int main(int argc, char** argv) {    // 加载源图像    Mat src = imread("harris.jpg", 1);    // 创建目标图像，尺寸与源图像一致    Mat warp_dst = Mat::zeros(src.rows, src.cols, src.type());    // 定义仿射变换三点对应关系    Point2f srcTri[] = {        Point2f(0, 0),   // 三角形顶点1        Point2f(src.cols - 1, 0), // 三角形顶点2        Point2f(0, src.rows - 1)  // 三角形顶点3    };    Point2f dstTri[] = {        Point2f(src.cols*0.0, src.rows*0.33), // 目标顶点1        Point2f(src.cols*0.85, src.rows*0.25), // 目标顶点2        Point2f(src.cols*0.15, src.rows*0.7)  // 目标顶点3    };    // 计算仿射变换矩阵    Mat warp_mat = getAffineTransform(srcTri, dstTri);    // 应用仿射变换    warpAffine(src, warp_dst, warp_mat, warp_dst.size());    // 定义旋转中心和参数    Point center(warp_dst.cols/2, warp_dst.rows/2);    double angle = -50.0;    double scale = 0.6;    // 计算旋转矩阵    Mat rot_mat = getRotationMatrix2D(center, angle, scale);    // 应用旋转变换    warpAffine(warp_dst, warp_dst, rot_mat, warp_dst.size());    // 显示结果    namedWindow("source", CV_WINDOW_AUTOSIZE);    imshow("source", src);    namedWindow("warp", CV_WINDOW_AUTOSIZE);    imshow("warp", warp_dst);    namedWindow("warp_rotate", CV_WINDOW_AUTOSIZE);    imshow("warp_rotate", warp_dst);    // 等待用户退出程序    waitKey(0);    return 0;}
    
   

2. 代码解释与效果展示

• 代码结构：

  • 加载源图像 src。
  • 创建目标图像 warp_dst，尺寸与源图像一致。
  • 定义源图像和目标图像的三点对应关系，使用 Point2f 类表示点坐标。
  • 计算仿射变换矩阵 warp_mat，并应用 warpAffine 函数进行仿射变换。
  • 计算旋转矩阵 rot_mat，并对变换后的图像进行旋转。
  • 显示源图像、仿射变换结果和旋转变换结果。

• 效果展示：

  • 仿射变换可以实现图像的非均匀缩放、剪切和平移。
  • 组合仿射变换和旋转，可以实现更复杂的图像变换。

五、仿射变换的实际应用

仿射变换在图像处理中的应用场景包括：

六、总结

仿射变换是一种强大的图像变换工具，其核心在于通过仿射矩阵实现图像的线性变换和平移操作。在OpenCV库中，warpAffine 和 getRotationMatrix2D 函数为我们提供了实现仿射变换的便捷工具。通过合理设计仿射矩阵和旋转矩阵，可以实现丰富的图像变换效果。

如果你对仿射变换有更多疑问，或者需要具体的实现案例，欢迎在评论区留言交流！

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